已知雙曲線的離心率等于2,且過點(diǎn)M(2,-3)求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

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已知雙曲線的離心率等于2,且過點(diǎn)M(2,-3)求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程因?yàn)?e=c/a =2 ,所以 c^2 = 4a^2 ,b^2 = 3a^2所以設(shè)雙曲線為：(x/a)^2 - (y/b)^2 =1 或(y/a)^2 -(x/b)^2 =1把x=2 ,y=-3代入雙曲線方程中：a^2=1或a^2 =23/3所以雙曲線為：x^2 - (y^2)/3 = 1 或 3(y^2)/23 - (x^2)/23 =1