謝謝！

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這個(gè)問(wèn)題很有意思.先看看下面的命題:如果一個(gè)梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,則兩底平方和等于兩腰平方和.這命題很容易證明,所以是成立的.現(xiàn)在的問(wèn)題是,它的逆命題是否成立呢?鄙人想了很久,在關(guān)鍵的一步未能突破,但我相信這個(gè)逆命題是成立的.請(qǐng)高手們證明一下吧.如果證明了,這個(gè)問(wèn)題的答案就是:如果一個(gè)梯形的兩底平方和等于兩腰平方和,則它的兩條對(duì)角線互相垂直.

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一定是等腰梯形！先作互垂的兩條線，把這垂線作為要作梯形的對(duì)角線，不管怎么作，只能作出等腰的梯形

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梯形的兩條對(duì)角線相垂直,與什么梯形無(wú)必然聯(lián)系.可成等腰梯形,直角梯形,或一般梯形.

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同意樓下姑蘇寒士對(duì)角線成直角的梯形的看法,確實(shí)對(duì)角線成直角與梯形形狀無(wú)必然關(guān)系.

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對(duì)角線為直角的是正方形和菱形，不是梯形