已知三角形ABC兩邊AB，AC中點(diǎn)，分別為M，N，在BN延長(zhǎng)線上取P，使NP=BN，在CM延長(zhǎng)線上取Q，使MQ=CM，用向量證明P，Q， A共線

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設(shè)向量AB=a，AC=b，（以后兩大寫字母均為向量）。BN=BA+AN=-a+b/2==》BP=2BN=-2a+b，MC=MA+AC=-a/2+b==》QC=2MC=-a+2b==》AP=AB+BP=a-2a+b=b-a，QA=QC+CA=-a+2b-b=b-a==》P，Q， A共線，且 A為P，Q的中點(diǎn)。