已知角AOB為90度,求作射線OC,OD將角AOB三等分

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利用作正三角形以求60度角的辦法。1，以O為圓心，以任意長r為半徑作圓弧與OA、OB分別交于點A、B。2，以A為圓心，以r為半徑作弧交弧AB于C。3，同樣以B為圓心，以r為半徑作弧交弧AB于D。則角AOD=角DOC=角COB=30度.從作法可以知道，角OAC、角OBD都是60度。而90度-60度＝30度。所以所得到的三個銳角都是30度，于是等分了0度角。

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90度角三等分，每份為30度。直角三角形中，30度角所對的直角邊是斜邊的一半。就利用此定理。用圓規設定一線段a，在AO和BO上，從O點開始，分別量出a和2a兩個交點。以O為圓心，以2a為半徑作圓弧從A到B。以AO上的a點作一條平行于BO的直線，交圓弧于C點；同樣，從BO上的a點作一條平行于AO的直線，交圓弧于D點。OC和OD就是題目所求。