20.已知函數f(x)的定義域為R，對任意實數m，n都有f(m+n)+1=f(m)+f(n)且f(1/2)=0,當n>1/2時f(x)<0(1)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n).(2)判斷f(x)在(-∞+∞)上的單調性，并說明理由。

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已知函數f(x)的定義域為R，對任意實數m，n都有f(m+n)+1=f(m)+f(n)且f(1/2)=0,當n1/2時f(x)f(1)=-1f(n)+1=f(n-1)+f(1)--------f(n)=f(n-1)-2∴當n=1、2、3...時，f(n)是首項為-1、公差是-2的等差數列f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=-n-n(n-1)=-n^（2）設n＞1/2，則：m+n＞m+1/2＞m，f（n）＜0f(m+n)=f(m)+f(n)-1＜f(m)+0-1＜f(m)∴f(x)在(-∞，+∞)上單調減

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