過拋物線焦點的一條直線與它交于兩點P、Q，經過點P和拋物線頂點直線交準線于點M，求證直線MQ平行于拋物線的對稱軸。過程謝謝！??！

熱心網友

設拋物線的方程為y^2=2Px(P0)，則焦點[F(P/2,10)]，準線ι:x=-(P/2)，設PQ的直線方程為x=my+P/2 由 方程y^2=2Pxx=my+P.2得y^2=2Pmy-P^2=0. 設 P(x1,y1),Q(x2,y2) 則y1y2=-(P^2)，直線 OP的方程為 y=(y1/x1)*x 把x=-(P/2)代入得ym=(y1/x1)*[-(P/2)]. ym=[-(Py1/2x1)]={-[(P^2*y1)/(2Px1)]}=[-(P^2/y1)]=y2. 因為ym=y2所以直線 MQ平行于拋物線的對稱軸．