有個定理：如果向量組b1,b2,b3...bt能被a1，a2，a3....as線性表出如果t≤s，則b1,b2,b3...bt線性無關。但是今天做題時遇到一個向量組:b1=(a1+a2),b2=(a2+a3),b3=(a3+a4),b4=(a4+a1),這個向量組顯然能被a1,a2,a3,a4線性表出，根據上面這個定理，b1,b2,,b3,b4應該線性無關。但是b1-b2+1b3-b4=0,所以b1,b2,b3,b4是線性相關的。兩者矛盾。請問這是為什么??？

熱心網友

你把定理記錯了，仔細看看教科書，定理應該是這樣的：如果向量組b1,b2,b3...bt線性無關且能被a1，a2，a3....as線性表示，則t≤s。