一小蟲在半徑為R半球形碗內可以爬多高?假定小蟲與碗之間靜摩擦因素為u0=1/4.

熱心網友

解： 如圖所示：A為碗的最低點，設小蟲能爬到B處，∠AOB=θf=μN=μmgcosθ此時應有：mgsinθ=f=μmgcosθ∴tgθ=μ設小蟲此時高度為h，則h=R-Rcosθ=R(1-cosθ)而tgθ=sinθ/ cosθ=√(1-cos^2θ)/ cosα=μμ^2cos^2θ=1-cos^2θcos^2θ(1+μ^2)=1∴cosθ=√[1/(1+μ^2)]∴h=R{1-√[1/(μ^2+1)]}頑皮就是頑皮，虧你想得出這個題。