在△ABC中，∠ABC＝100°，∠ACB＝20°，D是AC上一點(diǎn)，∠DBC＝20°，CE平分∠ACB交AB于E，求：∠CED的度數(shù)。

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過點(diǎn)D作DF∥BC交AB于點(diǎn)F，連結(jié)CF，則∠BDF=∠DBC=20度，所以∠DFB=∠DBF=80度得 DF=DB=DC，所以△DCF是等腰三角形。又DF∥BC，所以∠ADF=∠ACB=20度，那么∠DFC=∠DCF=∠FCB=10度，所以CF就是∠ACB的角平分線CE。故∠DEC=10度為所求。

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如圖：作FB⊥CB交AC于F,∴∠EBF=∠ABC-∠FBC=10°CE平分∠ACB------∠ECF=∠ACB/2=10°=∠EBF----E、F、C、B四點(diǎn)共圓FB⊥CB---CF為直徑,D為圓心CE平分∠ACB---弧EF=弧EB---DE平分∠ADB(=20°+20°=40°)---∠ADE=20°---∠CED=∠ADE-∠ACE=20°-10°=10