Xi的平均值就是有簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本X1到Xn,

熱心網(wǎng)友

X1，X2，…，Xn是總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本的平均值X~=(X1+X2+…+Xn)/n，則(X1+X~)/2是總體X數(shù)學(xué)期望的無偏估計(jì)，因?yàn)镋[(X1+X~)/2]=[E(X1)+E(X~)]/2=[E(X)+E(X)]/2=E(X).回答你的補(bǔ)充提問：在同樣是無偏估計(jì)量的條件下，方差小的估計(jì)量稱為更有效。利用數(shù)學(xué)期望與方差的運(yùn)算性質(zhì)容易求得：D(X~)=D(X)/n（n是樣本容量），D[(X1+X~)/2]=[(n+3)/(4n)]*D(X)當(dāng)n1時(shí)，D(X~)