一只老鼠為了躲避貓的追捕，跳入了半徑為R的圓形湖中。貓不會游泳，只能沿湖岸追擊，并且總是試圖使自己離老鼠最近（即貓總是試圖使自己在老鼠離岸最近的點上）。設(shè)貓在陸地上的最大速度是老鼠在湖中有用的最大速度的4倍。問老鼠能否擺脫貓的追擊？（如果老鼠上岸時貓不在老鼠上岸的位置，則認(rèn)為老鼠擺脫了貓的追擊。）請寫清思路和結(jié)果！謝謝各位大師！