大家都知道“PAI”=3.1 ……是一個無理數但是用圓的周長除以直徑，得出來的也是“PAI”—— 周長/直徑這是一個分數，而分數是有理數，這是為什麼？哪位高手可以告訴我？

熱心網友

有理數（分數）的定義：形如的m/n數（其中是m整數，n是非零整數。）,也就是分數。或者說是有限小數（包括整數）、無限循環小數的全體。就是說整數除以整數所得到的商，才能叫做分數（有理數）。當然，圓周率（）的定義是“圓周長與直徑的比”。這個定義并未涉及周長和直徑的數的性質。它們只是一般度量的結果。生活、生產中的一般度量，只能得到分數（有理數）。在這個意義上講“生活、生產中”沒有無理數（無限不循環小數）。只有在嚴密的幾何學推理中才有無理數:根號2=1。 237…………。有誰用尺（哪怕是最先進的激光儀器）測量出等腰直角三角形的斜邊長是無限循環小數？只有發現并且承認了“勾方加股方等于弦方”的情況下，才會承認“根號2是無理數”并且證明這是一個真理。“圓周率是無理數”也是一個真理，也是需要證明的，只不過，它的證明需要更加高深的數學理論，只用中學數學是無法完成的。可是，根號2、根號3等等，在中學階段是可以證明它們是無理數的。而圓周率則不行。如果有興趣，就到大學數學系去學習吧。會令你滿意的。。

熱心網友

周長/直徑 這是一個分數，這是誰告訴你的？實踐中的周長，直徑大多是近似值，所以你以為它們的比是分數，實際上比值肯定是無理數。。。

熱心網友

圓周長本身就是無理數!無理除以有理還是無理!

熱心網友

首先說一下，我不是高手。 請問你的圓周長是怎么來的？難道不是用PAI乘以直徑來算的嗎？如果不是的話是不是就是說你的圓周長就不準確，所以算的根本就不是PAI？