1.已知平面α和平面β相交,n個點P1、P2…Pn即在平面α有在,平面β內,求證：P1、P2…Pn在一條直線上。2.已知直線L和點P,并且P不屬于L,直線PM∩L=M,求證:點P、M與直線L共面。3.已知直線AB∥直線CD,直線MN∩AB=M,直線MN∩CD=N,求證:直線AB、CD、MN共面。

熱心網友

1.平面α和平面β相交于直線l因為P1、P2…Pn均既在平面α內，又在平面β內所以P1、P2…Pn均在直線l上即P1、P2…Pn共線2.因為直線PM與直線l相交所以這兩條直線確定一個平面α因為點P和點M在直線PM上，直線PM屬于平面α所以點P和點M屬于平面α即點P、M與直線L共面3.因為直線AB與直線CD相平行所以這兩條直線確定一個平面α因為點M在直線AB上，直線AB屬于平面α所以點M屬于平面α因為點N在直線CD上，直線CD屬于平面α所以點N屬于平面α因為點M和點N均屬于平面α所以直線MN屬于平面α即直線AB、CD、MN共面

熱心網友

題目很簡單嘛，第一題： 平面α和平面β相交于Ll 因為 P1、P2…Pn均既在平面α內，又在平面β內 所以 P1、P2…Pn均在Ll上所以 P1、P2…Pn共線 第二題 因為 Lpm與L1相交 所以 根據公理3的推論兩條相交直線確定一個平面α 又 因為 點P和點M在Lpm上，Lpm屬于平面α 所以 點P和點M屬于平面α所以 點P、M與直線L共面 第三題 因為 直線Lab與直線Lcd平行 根據 公理3的推論兩條平行直線確定一個平面 所以 兩條直線確定一個平面α又因為 點M在直線Lab上，且直線Lab屬于平面α 所以 點M屬于平面α 因為 點N在直線Lcd上，且直線Lcd屬于平面α 所以 點N屬于平面α綜上所述 點M和點N均屬于平面α即 直線Lmn屬于平面α即 直線Lab Lcd Lmn共面上面一位兄弟答得不錯！。