證明:在1個三角形中,大角的角平分線比小角的角平分線短.(規定用初中平面幾何知識證明)

熱心網友

大角余下小角，小角對小邊，反之亦然

熱心網友

事實上，三個角分線的交點是三角形的內心，即內切圓的圓心。從此點向三邊引垂線，則三個垂線是相等的，為內接圓的半徑。然后問題就明了了。設角ABC，顯然可以分別證明從三角形頂點到內心的距離是小角的大，從內心到邊的距離也是小角的大。原因：兩個直角三角形中，如果有一條底邊相同，那么和此底邊夾角比較大的三角形的斜邊比較長。這個定理就不用再證明了吧？

熱心網友

連結ED。因為sin角EDB與線段EB的比需大于sin角DEA與線段AD的比，你只要證明角EDB大于角DEA就可以了。（我不知道你是否學過sin, cos，也不知道這種解法到底對不對，你試試吧。）

熱心網友

證明：設三角形ABC為直角三角型，角A為直角，角A大于B大于C做角A的角平分AD于邊線BC ，即AD為垂直角平分線，又兩點之間垂直線最短。所以，在1個三角形中,大角的角平分線比小角的角平分線短.

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本人只是看了看。沒有證明過。感覺可以用3角相加等于180和小角對小邊，大角對大邊來證明。（這個好像是初中的東西）關鍵只要證明那個角大就行了。然后相加可以得出結果。

熱心網友

我知道你的意思是角平分線的起點到兩條角平分線的交點的距離哪個大，你可以這樣算嘛。大角小角被平分后，大的那個半角仍然大，用正玄定理比較一下就知道了。

熱心網友

大角的角平分線比小角的角平分線短是錯誤的！

熱心網友

證明：設三角形ABC為直角三角型，角A為直角，角A大于B大于C 做角A的角平分AD于邊線BC ，即AD為垂直角平分線， 又兩點之間垂直線最短。所以，在1個三角形中,大角的角 平分線比小角的角平分線短. 長期沒讀書，一時興起，不知可否。

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角平分線是射線,射線無限長,原命題錯誤

熱心網友

假如，在1個三角形中,大角的角平分線比小角的角平分線長.那在這個三角形中小角的角平分線所對的那個大角就小于大角的角平分線所對的那個大角。這與題設矛盾。所以得證。。。。。