等腰三角形的頂角為１２０度，腰長為４被根號３，求這個三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離的和．

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容易算得BC=12設(shè)BP=x,CP=12-x分別做垂線PE,PFPE=BPsin30=x/2PF=CPsin30=(12-x)/2=6-(x/2)PE+PF=6這個三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離的和6．

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因為 等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高.而此鈍角等腰三角形腰上的高在形外,構(gòu)成一個含60度角的直角三角形.已知腰長為4倍根號3,即知此直角三角形斜邊為4倍根號3,故知30度角所對的直角邊為斜邊一半2倍根號3,所以60度角所對的直角邊6,即等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于6.

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等腰三角形的頂角為１２０度，腰長為４被根號３，求這個三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離的和．解：解：設(shè)頂角為A，底邊為BC。BC上高為AD，則BD=DC，在直角三角形ABD中，角B=30度，則AD=2根號３。BD=DC=6，BC=12于是，sinB=sinC=1/2設(shè)BP=x,則CP=12-x.過P作PE垂直AB，垂直足為E，作PF垂直AC，垂直足為F于是PE=BP*sinB=xsinB，PF=CP*sinC=（12-x）sinC，PE+PF=BP*sinB+CP*sinC=xsinB+（12-x）sinC=6sinC=12*1/2=6故點P到兩腰的距離之和為6所以等腰三角形中，從底邊上任一點到兩腰的距離之和等于定值。這個定值是底邊上的高。所以有證明題：試證明在等腰三角形中，從底邊上任一點到兩腰的距離之和等于定值。

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只要求出底邊長就行了，等于其一半。太容易了吧

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先算底邊長等于12之后就太eazy了～～