百貨大樓底樓宇二樓之間有一部以恒定速度向上運動的自動扶梯，一個人一相對扶梯不變的速率沿梯從底樓向上跑，數的梯子有20級，到二樓后又沿著梯鄉下跑到底樓，數的梯子有30級，那么自動扶梯實際有多少級？

熱心網友

向上跑了20級,則時間為20向下跑了30級,則時間為30設電梯速度為v1=1,人為v2,總共s級v1+v2=s/20v1-v2=s/3030v1-30v2=20v1+20v2v1=5v2v1+v2=1.2s=24以后記住,如果此題是填空,向上A級,向下B級,可用2AB/(A+B)計算

熱心網友

設行人速度為v、行人上行時扶梯行走S級、上行時間t、行人下行時扶梯行走L級、行人速度為v、下行時間T，則有扶梯的級數：A=20+S=30-L：t=20/v，T=30/v而：S/t=L/T（扶梯速度相同）得：vL/30=vS/20即L=（3/2）S又：20+S=30-L得L=50，S=4所以:扶梯級數A=20+4=24（級）