求證：如果一個數(shù)可以表示成兩個整數(shù)的平方和，那么這個數(shù)的2倍也可以表示成兩個整數(shù)的平方和。 （請各位多多關(guān)照！）Thank you !

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設(shè)該數(shù)為a，可表示為整數(shù)b和整數(shù)c的平方和，即：a=(b^2)+(c^2)=[(b+c)^2]-2bc (b^2表示b的平方)2a=a+a=[(b^2)+(c^2)]+[(b+c)^2]-2bc=[(b-c)^2]+[(b+c)^2]由于b、c均為整數(shù)， 顯然 |b-c|和(b+c)也是整數(shù)。所以，該數(shù)的2倍也可以表示成兩個整數(shù)的平方和。