已知直角梯形ABCD中AD//BC,AB垂直AD于A,DE=EC=BC.求證　角AEC=3角DAE

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E點在CD上，為中點，過E點作AD的平行線，是角AEB角分線，......。圖示如下：

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根據已知條件過CD的中點E畫平行于BC的線段EF交AB于F所以EF是直角梯形的中位線即AF=FB在三角形AFE和三角形BFE中，角AFE=角BFE=90度 FE是公用邊所以三角形AFE和三角形BFE全等 即角FEA=角FEB又因為角DAE=角FEA=角FEB=角CBE（兩線平內錯角相等） EC=BC （已知）所以角BEC=角CBE （等腰三角形性質）故 角DAE=角AEF=角FEB=角CBE=角BEC所以角AEC=3角DAE

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你畫出那個直角梯形之后,根據DE=EC=BC可以得出點E是CD的中點,再畫AB的中點F,得出EF垂直于BA,連接EF,可以得出BC//EF//AD,再連接BE,EA.因為EF//AD,得出角FEA=角DAE,同理BC//FE,得出角BEF=角CBE,在三角形AEB中,因為BEF和AEF兩個三角形是全等的,可以得出角BEF=角AEF,在三角形CBE中,BC=CE,得出角CBE=CEB,得出角CEB=角BEF,所以由角CEB=BEF=AEF=DAE,得出角AEC=3角DAE

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這是不成立的延長DE又外角等于內角和可推導出角AEC=180-角ADE+角DAE=角ADE+角DAE+角AED-角ADE+角DAE=2角DAE+角AED若角AEC=3角DAE那么角DAE=角AED于是AD=DE=EC=BC顯然執教梯形斜邊不會和直角邊相等于是結論不成立

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E是什么點？