已知f(x+1)=x^2-2x,等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,且a1=f(x-1),a2=-1/2,a3=f(x)1)求{an}的通項(xiàng)公式2){bn}為等比數(shù)列,且b1=2,前n項(xiàng)的和Sn=a*2^n+b,求{bn}的通項(xiàng)公式

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1）等差數(shù)列:(a1+a3)=2a2=-1,x=3,x=0,遞增數(shù)列:a3-a1=2x-30,則x=3，公差=（a3-a1）/2=3/2an=a2+（n-2）3/2=-1/2+（n-2）3/22）S2-S1=2a=b2，公比=b2/b1=a，S3-S2=4a=b3，公比=b3/b2=2=a，bn=2*2^（n-1）。

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解：（1）f(x+1)=x^2-2x，則a1=f(x-1)=f[(x-2)+1]=(x-2)^2-2(x-2)=x^2-6x+8a3=f(x)=f[(x-1)+1]=(x-1)^2-2(x-1)=x^2-4x+3{an}是等差數(shù)列，則a1+a2=2a2=-1,即(x^2-6x+8)+(x^2-4x+3)=-1x^2-5x+6=0x=2,x=3則a1=0,a3=-1(舍） a1=-1,a3=0公差d=(a3-a1)/2=1/2所以an=a1+[n(n-1)(1/2)/2]即 an=n(n-1)/4（2）){bn}為等比數(shù)列,且b1=2,前n項(xiàng)的和Sn=a*2^n+b,求{bn}的通項(xiàng)公式n≥2時(shí)，bn=Sn-S(n-1)=(a2^n+b)-[a2^(n-1)+b]=a2^(n-1)b2=2ab3=4aq=b3/b2=2若取a=2,則當(dāng)n=1時(shí)，因b1=2，適合bn=a2^(n-1)所以bn=2^n。