一個籠子里:有雞和兔子,共有100只腳,現在把雞換成兔子,把兔子換成雞,少了8只腳,問原先共有多少只雞和多少只兔子?

熱心網友

解：這里考慮的是100只腳,雞的取值范圍 (0,50), 而兔子的取值范圍（25，0）， 少了8只腳，即100-8=92 設雞有X只，兔子有Y只，則 2X+4Y=100 4X+2Y=98 X=14,Y=18 所以，雞有14只，兔子有18只

熱心網友

設原先共有X只雞，Y只兔子，（ 2X+4Y）-（4X+2Y）=-8 ，-2X+2Y=-8 （1）， 2X+4Y=100 （2） ，6Y=92 Y=92/6=46/3 ，因為X 和Y為正整數，而46/3為非正整數，所以無解。

熱心網友

雞兔同籠設:原先有雞X只,有兔Y只.(注:雞有兩腳,兔有四腳.)解:由題意得 2x+4y=100和4x+2y=92,解這兩個方程得y=18,x=14.答:原先有雞14只,有兔18只.