已知方程x^2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根s,t，并且 │s│<2,│t│<2,證明1.│c│<42.│b│<4+c

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已知方程x^2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根s,t，并且 │s│<2,│t│<2,證明1.│c│<42.│b│<4+cs=2sinat=2sinbs+t=-bst=c(1)│c│=│4sinasinb│<4(2)│b│-(4+c)=2│sina+sinb│-4-4│sinasinb│<=2│1+1│-4-4│sinasinb│=-4│sinasinb│<=0起等號(hào)時(shí)sina　sinb至少有一個(gè)為０不妨設(shè)sina＝０　則)│b│-(4+c)=2│sina+sinb│-4-4│sinasinb│＝2│sinb│-4＜０所以)│b│-(4+c)＜０.│b│<4+c

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1)|c|=|s*t|=|s|*|t|<2*2=4.2)若s，t同號(hào)，則0≤c，|b|=|s+t|=|s|+|t|<2+2=4≤4+c若s，t不同號(hào)，則c<0，可設(shè)，0<-s

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1.|c|=|s*t|=|s|*|t|<2*2=42.|b|=|s+t|<=|s|+|t|<2+2=4