已知函數y=根號3倍sinx+cosx.x∈R1,當y取最大值的時候.求x的集合2該函數圖象由y=sinx的圖象怎么得到?

熱心網友

1.因為y=(√3)sinx+cosx=2[sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)]=2sin(x+π/6),所以，當sin(x+π/6)=1時，y有最大值2.這時，x+π/6=2nπ+π/2,即x=2nπ+π/3.(n為整數)所以，x的集合為{x:2nπ+π/3,n為整數}.2.因為y=(√3)sinx+cosx=2[sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)]=2sin(x+π/6),所以，y=(√3)sinx+cosx的圖象是由y=sinx的圖象向左移動π/6個單位，再向上下擴大一倍而得到的.