求微分方程的特解： 4y" 4y’ y = 0 ，y | x=0 =2 , y' |x=0 = -5高等數學二階常系數線性微分方程
熱心網友
4y''+4y'+y=0先計算特征方程4r^2+4r+1=0,r=-1/2重根y=(C1x+C2)e^(-x/2)x=0,時y=C1=2y'=C1*e^(-x/2)-[(C1x+C2)/2]e^(-x/2)x=0,y'=C1-C2/2=-5,C2=14y=(2x+14)e^(-x/2)
求微分方程的特解： 4y" 4y’ y = 0 ，y | x=0 =2 , y' |x=0 = -5高等數學二階常系數線性微分方程
4y''+4y'+y=0先計算特征方程4r^2+4r+1=0,r=-1/2重根y=(C1x+C2)e^(-x/2)x=0,時y=C1=2y'=C1*e^(-x/2)-[(C1x+C2)/2]e^(-x/2)x=0,y'=C1-C2/2=-5,C2=14y=(2x+14)e^(-x/2)