將最小的31個自然數分成A、B兩組，10在A組中，如果把10從A組移到B組，則A組中各數的算術平均數增加 ，B組的各數的算術平均數也增加 ，問A 組中原有多少個數？

熱心網友

A組為10－－－31;B組為1－－－－9.Ａ中有２２個數！

熱心網友

1.A組10----20共11個數,B組0------19共20個數.

熱心網友

解：設A組中算數和為X，有N個數 則B組中算數和為Y，有31-N個數 顯然有X-10/N-1X/N Y+10/32-NY/31-N 得出 X10N Y188-10N A中至少有2個數，假設一個為10，另外一個肯定要比10大，取為31 那么B中至多就有29個數 ，它的和為457 457/29與467/30比較可知457/29大，所以A有可能只有2個數 ，那么A是一個不確定的數 應該A組的數為[2，18]之間

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難不會

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減去小于平均數的數,平均值增大.所以,A組個數應多于2×10=20,平均值大于10;B組增加10平均數也增加,表明B組平均值小于10.所以,A組為10~31;B組為1~9.