商場賣衣服，購買人數是衣服價格的一次函數，價格越高，買的人越少，把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元，衣服的成本是100元一件，商場以高于成本的相同價格賣出，問衣服標價多少錢時，商場獲最大利潤？

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畫個坐標軸，答案就在上面，200元

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解：設購買人數是y，衣服價格為x元,商場獲最大利潤為w元，則 y=kx+b 因為當y=0時,x=300 所以300k+b=0 所以b=-300k 所以y=kx-300k 所以w=xy-100y=x(kx-300k)-100(kx-300k)=kx^2-400kx+30000k 因為價格越高，買的人越少 所以k<0 所以w有最大值，此時x=-b/2a x=-(-400k)/2k=200 所以衣服標價為200元時，商場獲最大利潤。

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設所得的利潤為s，買出的價格為x　　則s一定為關于x的二次函數(s=ax^2+bx+c)．當x=100或300時,s為0　所以拋物線對稱軸為x=100+300/2=200，即頂點橫坐標為200　　所以當價格為200時，利潤最大