已知直線l經過點M（2，4），且與圓C（x-1）*（x-1）+（y-2）*（y-2）=1相切，求直線L的方程。謝謝！平方打不出，只能乘2次了

熱心網友

有兩個答案,你畫個圖,可以清楚的看到,由于這個圓半徑為1,而圓心又為(1,2),這條直線要過(2,4),所以當X=2時,必為該圓切線~至于另一條就需要算一下了,方法很多,最常用的就用2點間距離公式算出圓心,切點和M圍成的三角形的三邊的長,在用勾股定理列出等式,之后化簡,最后再和圓的方程聯立求解

熱心網友

圓(x-1)^2+(y-2)^2=1的圓心是點(1,1)。半徑r=1。過切點的半徑垂直于切線,就是說圓心(1,1)到切線的距離相等。設切線方程是y-4=k(x-2)就是kx-y-(2k-4)=0由點到直線的距離公式:|k-1-(2k-4)|/√(k^2+1)=1---|-k+3|=√(k^2+1)---(k-3))^2=k^2+1(*)---6k=8---k=4/3。由直線方程的點斜式得到切線方程:y-4=4/3*(x-2)就是4x-3y+4=0。(這里只得到一條切線。這與過圓外點的切線應有兩條的定理不符。)這是因為過點(2,4)的切線中的一條垂直于橫軸,它的斜率不存在。自然求不出來。反映在一般情況下方程(*)應該有倆解,在這里(*)的二次項被消去,只得到一個根。那么,另一條切線就是橫坐標為2的電的集合:直線x=2。所以切線的方程是4x-3y+4=0以及x=2。

熱心網友

有兩個答案,你畫個圖,可以清楚的看到,由于這個圓半徑為1,而圓心又為(1,2),這條直線要過(2,4),所以當X=2時,必為該圓切線~至于另一條就需要算一下了,方法很多,最常用的就用2點間距離公式算出圓心,切點和M圍成的三角形的三邊的長,在用勾股定理列出等式,之后化簡,最后再和圓的方程聯立求解

熱心網友

x=2或y=x+2