假設有3個球，兩個正品（體積、重量一樣）一個次品（體積與正品一樣，但重量比正品輕一點兒，或重一點兒）。如果只給你一架天平做為工具，稱幾次能挑出次品呢？如果知道次品是輕還是重，稱一次肯定能完全確定；如果不知次品是輕，還是重，那就要兩次才能完全作出判斷，因為如果第一次天平兩次不平衡，則不能確認，只能靠第二次稱量才能確定。現在，問題來了：現在有12個球，11個正品（重量完全一樣），一個次品（輕或者重，但不知是輕還是重）。用一架天平，只能稱三次，挑出次品。怎么辦？

熱心網友

剛才在基金欄目中回答過一次了，再來一次吧。\r\n\r\n我的稱法：\r\n\r\n第一次稱量：先取8各球，天平左右兩側各放4個。結果只能有兩種:\r\n（A）運氣不錯，天平兩側平衡，萬事大吉，次品肯定在剩下的4個中；第二次稱時，取余下4個球（問題球組）中的2個與2個正品比較，如平衡，則次品在剩下的2個中，第三次取其中1個，與1個正品比較，可完全判斷結果；如第二次稱時不平衡，則次品就是2個球中的一個，且從天平可以判斷次品是輕是重，第三次只要拿其中一個與一個正品比較，結果可判。\r\n（B）運氣不好，天平兩側一邊輕，一邊重。則情況比較復雜，但我們也同時獲得以下信息：未被稱量的四個肯定是正品，我們管它們叫標準組，其他稱過的兩組，我們分別管他們叫重組和輕組，次品只能是這8個球中的一個，而且如果次品較重，在重組里；反之，在輕組里。現在我們給重組和輕組分別做上標記，然后進行第二次稱量：天平左側：3個重組球+1個輕組球；天平右側：3個標準組球+1個重組球，這是只能有以下三種結果：\r\n第一種結果：平衡。證明全部重組球和天平上的1個輕組球沒有問題，次品在余下的3個輕組球中，而且次品重量為輕，取其中兩個進行第三次稱量，結果可判。\r\n第二種結果：左側重。則次品肯定在天平左側的3個重組球中，而且重量為重，取其中兩個進行第三次稱量，結果可判。\r\n第三種結果：右側重。則次品或者為左側的1個輕組球，且重量為輕；或者為右側的1個重組球，且重量為重。取二者之一與正品進行第三次稱量，結果可判。