已知：以RT三角形ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊上的中點，連結DE1） 求證DE為圓O的切線2） 連結OE，AE。當角CAB為何值時，四邊形AOED是平形四邊形，并在此條件下求sim<CAE的值謝謝

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已知：以RT⊿ ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊上的中點，連結DE ,1） 求證DE為⊙O的切線2） 連結OE，AE。當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平形四邊形，并在此條件下求sim∠CAE的值1).因為OE∥AC ，所以∠BOE=∠BAC ，∠EOD=∠ODA因為OA=OD ，所以∠BAC=∠ODA ，所以∠BOE=∠DOE所以⊿EDO≌⊿EBO ，所以∠EDO=∠EBO=90度，所以DE為⊙O的切線2).因為OE∥AD ，所以OE=AD時，即D是AC中點時，四邊形AOED是平形四邊形所以RT⊿ ABC為等腰直角三角形，設BE=CE=R ，則AB=2R ，AE=√5R過E作EG⊥于G ，則EG=√2R/2所以sim∠CAE=EG/AE=(√2R/2)/ √5R =√10/10