將y=f(x)的圖像F按a=(2,3)平移后得到y(tǒng)=sin3x的圖像，求F的函數(shù)解析式？

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解: 設(shè)F的函數(shù)解析式為y=sin3(x+A)+B ∵a=(2,3) ∴y=sin3(x+A-2)+B+3=sin3x ===x+A-2=x ∴A=2 B+3=0 ∴B=-3 ∴y=sin3(x+2)-3

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y=f(x),經(jīng)a=(2,3)平移得到y(tǒng)=sin3x,反向思維可得到，y=sin3x經(jīng)過a'=(-2,-3)平移可得到y(tǒng)=f(x)。所以：x'=x+2, y'=y+3, 代入y=sin3x得：y+3=sin3(x+2)y=-3+sin3(x+2)F的函數(shù)解析式是：y=-3+sin3(x+2)

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不如這樣理解，將y=sin3x的圖像按-a=(-2,-3)平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖像F，則F的函數(shù)解析式為(y+3)=sin[3(x+2)],整理得 y=sin（3x+6）－3

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記住平移公式：y=f(x) 按平移向量a=(m,n)平移后得 y'=f(x'),則平移公式是，x'=x+m,y'=y+n本題是知道y'=f(x')和a=(m,n)，求y=f(x) 解: y'=sin3x', a=(2,3)所以：x'=x+2, y'=y+3, 代入y'=sin3x'得：y+3=sin3(x+2)y=-3+sin3(x+2)F的函數(shù)解析式是：y=-3+sin3(x+2)

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y=sin3(x+2)-3

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由y+3=sin3(x+2)得y+sin(3x+6)-3