一個數除以5余4，除以4余3，除以3余2，除以2余1，這個數是幾？
熱心網友
一個數除以5余4，除以4余3，除以3余2，除以2余1，這個數是幾？設這個數為x ,則(x+1)能被5、4、3、2整除即(x+1)是5、4、3的公倍數，所以(x+1)=60k (k為正整數)所以 x = 60k-1 ,符合條件的最小的數為：59
熱心網友
小學生能看懂的解法：這個數加上1就是2,3,4,5的倍數，所以應該是2，3，4，5的最小公倍數減去1，是59，準確的說是59＋60K 這個問題具有太強的個性特征，所以有以上簡解，一般情況下，如將題改為一個數被2除余1，被5除余2，被6除余3，我們可以先把除數全部分解，6＝2*3,條件轉化為被2除余1，被5除余2，被2除余1，被3除余0，我們再分別任找一個數a是3和5的倍數，除以2余1；數b是2和5的倍數，除以3余1；數c是2和3的倍數，除以5余1；再用條件中的1，0，2（除以2，3，5的余數）分別與a,b,c相乘加起來，即1*a+0*b+2*c,這個數就是要求的一個數，它加上2*3*5的整數倍是全部符合條件的數。本題中任找一個a=15,b=10，c=6,1*15+0*10+2*6=27,所以答案是27+30的整數倍。這個問題的推廣都可以解決，就是初等數論中的中國剩余定理，用通俗的語言表述問題就是已知一個數被若干個兩糧互素的數除后的余數，求這個數。實際上運用定理就可以解決一個數被若干個任意數除后的余數求原來數的問題，這也不僅限于整數，對一切Euclid整環都成立(如域上的多項式等）。因為利用的就是Euclid整環中成立的Bezout等式。建議閱讀馮克勤《初等數論與多項式》張賢科《高等代數學》建議閱讀馮克勤《初等數論與多項式》張賢科《高等代數學》。
熱心網友
應該是求最小值吧,那就是59
熱心網友
不能用方程式計算. 一個數除以5余4，除以4余3，除以3余2，除以2余1, 說明這個數再加上1就是5, 4, 3, 2, 1 的整數倍. 所以我們求他們的最小公倍數5*4*3= 60這個數就是 60-1=59這道題出得不嚴謹, 答案可以有無窮多120-1= 119180-1= 179...