已知三角形ABC中AD是BC邊上的高,AD=12,BD=10,A=45°,且AB＞AC,求邊AB、AC的長。

熱心網友

解:作BE垂直AC于E設AE=x由垂直和角A=45°得AB=√2x , BE=x由于BC=10所以CE=√(100-x^2)即AB=√2x , AC=x+√(100-x^2)由10/sinA = AC/sinB得AC=10√2 *(12/√2x) = 120/x即得一方程x^2 + x√(100-x^2) = 120平方去根號,得x^4 -170x^2 +7200 = 0(x^2 - 80)(x^2 - 90) = 0由于x0,所以x=4√5 或3√10帶入計算得:AB=4√10 , AC=6√5 AB=6√5 , AC=4√106√5 4√10因為ABAC所以AB=6√5 , AC=4√10

熱心網友

是啊馬大虎你回家好好看在來問？？