已知圓O是正方形ABCD的內切圓，M是CD的中點，AM交圓O于E，求AE：AM。圖等一下傳（靠，愛問什么時候能在提問時傳圖，好麻煩啊。還要用兩個號，一個提問，一個傳圖，還占用資源）

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設AB中點為N，連接MN，NE所以角NEM＝90AD＝2R,DM=R=AM=(根號5)RNE=AN*MN/AM=2R/根號5在三角形ANE中求出AE的長AE=R/根號5AE:AM=1:5

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切線長定理：圓外一點到圓的切線的長是過此點的二割線的比例中項。設AD=2a,連接M及對邊的中點N。在直角三角形ANM中AM^2=AN^2+MN^2=5a^2,又切線長AN=a。由AN^2=AM*AE---AE=a^2/(√5a)=a/√5所以AE:AM=(a/√5):(√5a)=1:5.

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