㈠甲乙每次都在一起去同一商店買鹽,,甲每次買一元錢鹽,乙每次買一斤鹽,他們一共買了二次,由于市場變化,二次食鹽價格均不相同,問二次購鹽后,誰買的食鹽平均價格低?㈡直角三角形斜邊長為M,則其內切圓的半徑最大值為多少?㈢若a,b,c是三個互不相等的正實數且a+b+c＝１，求證：(1-a)(1-b)(1-c)＞8abc.謝謝哦，大蝦！

熱心網友

第1小題：【分析】設第一、二次食鹽的價格分別為m,n元/斤甲兩次的平均價格：2元/[(1/m)+(1/n)]＝2mn/(m+n)乙兩次的平均價格：(m+n)/2現在就是比較2mn/(m+n)與(m+n)/2的大小：[2mn/(m+n)]－[(m+n)/2]＝[4mn-(m+n)^2]/[2(m+n)]＝[-(m-n)^2]/[2(m+n)]＜0　　(∵m≠n)則：甲的平均價格低第2小題：解: 設直角邊分別為a,b 則a＝mcosx,b＝msinx ∵內切圓的半徑r=(a+b-m)/2 ＝(mcosx+msinx-m)/2＝(m/2)*(cosx+sinx-1) ＝m/2*[根號2*sin(x+45°)-1] ∴當sin(x+45°)=1時,r最大此時r＝(m/2)*[(根號2)-1]第3小題：證明：∵a+b+c=1∴1-a=b+c,1-b=a+c,1-c=a+b∴(1-a)(1-b)(1-c)=(b+c)(a+c)(a+b) ∵基本不等式x+y≥2√(xy) (其中x,y0) ∵a,b,c不全相等∴(b+c)(a+c)(a+b)＞2√(bc)×2√(ac)×2√(ab)=8abc。

熱心網友

2.When Rt△ABC是等腰Rt△,R最大2^0.5R+R=(1/2)M(2^0.5+1)R=M/2R=M/[2(2^0.5+1)]=(2^0.5-1)M/2

熱心網友

1、全部設成未知數，比較兩個式子的大小2、半徑為直角邊和減去斜邊再除二，應該是等腰直角時最大吧3、1-a=b+c大于等于２根號bc，三個式子都一樣在相成．符號都不會打，將就著看吧