有一道題請教高人,他的答案是對的,可是過程我看不懂:SINA的6次方+COSA的6次方+3*SINA的平方*COSA的平方=? 答案是1. 過程如下:原式=SINA的6次方+(1-SINA的平方)的3次方+3*SINA的平方*(1-SINA的平方)=SINA的6次方+1-SINA的6次方+3*SINA的4次方-3*SINA的平方+3(SINA的平方-SINA的4次方)=1 可是我看不懂3*SINA的平方*(1-SINA的平方)是怎樣化為3*SINA的4次方-3*SINA的平方+3(SINA的平方-SINA的4次方)的,請大家為我指點迷經!

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a^6+b^6=(a^2)^3+(b^2)^3=(a^2+b^2)[(a^2)^2-(a^2)*(b^2)+(b^2)^2]=(a^2+b^2)[(a^2+b^2)^2-3(a^2)*(b^2)]設SINA=a, COSA=b,則a^2+b^2=1a^6+b^6=(a^2+b^2)[(a^2+b^2)^2-3(a^2)*(b^2)]=1*[1-3(a^2)*(b^2)]=1-3(a^2)*(b^2)SINA的6次方+COSA的6次方+3*SINA的平方*COSA的平方=a^6+b^6+3(a^2)*(b^2)=1-3(a^2)*(b^2)+3(a^2)*(b^2)=1

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