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你想知道三角函數公式？一,誘導公式口訣:(分子)奇變偶不變,符號看象限。1。 sin (α+k·360)=sin αcos (α+k·360)=cos atan (α+k·360)=tan α2。 sin(180°+β)=-sinαcos(180°+β)=-cosa3。 sin(-α)=-sinacos(-a)=cosα4*。 tan(180°+α)=tanαtan(-α)=tanα5。 sin(180°-α)=sinαcos(180°-α)=-cosα6。 sin(360°-α)=-sinαcos(360°-α)=cosα7。 sin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinα8*。 Sin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinα9*。 Sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+a)=-sinα10*。sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα二,兩角和與差的三角函數1。 兩點距離公式2。 S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβC(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ3。 S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβC(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ4。 T(α+β): T(α-β): 5*。 三,二倍角公式1。 S2α: sin2α=2sinαcosα2。 C2a: cos2α=cos2α-sin2a3。 T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)4。 C2a': cos2α=1-2sin2αcos2α=2cos2α-1四*,其它雜項(全部不可直接用)1。輔助角公式asinα+bcosα=sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其終邊過點(a, b)asinα+bcosα=cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其終邊過點(b,a)2。降次,配方公式降次:sin2θ=(1-cos2θ)/2cos2θ=(1+cos2θ)/2配方1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]21+cosθ=2cos2(θ/2)1-cosθ=2sin2(θ/2)3。 三倍角公式sin3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3-3cosθ4。 萬能公式5。 和差化積公式sinα+sinβ= 書p45 例5(2)sinα-sinβ=cosα+cosβ=cosα-cosβ=6。 積化和差公式sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 書p45 例5(1)cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]。