1 求函數的單調增，減區間時是不只考慮函數不考慮常數 如 2sin(4x+2) 只看sin(4x+2)不管 前面的2了？ 2 求函數的單調性時候怎么看一個符合函數是增函數還是減函數？ （幫我舉列說明）

熱心網友

加上負號就剛好相反。畫圖最快。f(x)與f(-x)關于y軸對稱，f(x)與-f(x)關于x軸對稱。f(x)與f(ax+c）只是沿y軸上下移動或是寬度伸縮，不影響增減性。如果是小題，干脆代數字

熱心網友

求函數的單調區間是一塊大問題。（前提要清楚這個函數的定義域，）首先找出該函數是那兩種（也有兩種以上的）基本初等函數的復合，其次知道這兩種基本函數的單調區間，接著劃分所求函數的單調區間。 如y=f(u)，u=u(x)，若f與u在某一區間里同為增或同減，則y在這個區間內為增；若f與u在某一區間里增減不同，則y在這個區間內為減。 用它解決一下你在問題中所舉的例子：y=2sin(4x+2)中f(u)= 2sin u ，u=u(x)=4x+2。 f(u)=2sin u的單調遞增區間[2kπ-π/2,2kπ+π/2],單調遞減區間[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]。 u=4x+2是遞增函數。 這樣我們由4x+2=2kπ-π/2與4x+2=2kπ+π/2就求得原函數的增區間為[(2kπ-π/2-2)/4，(2kπ+π/2-2)/4] （若4x+2改為－4x+2，照代，不過由于u(x)=－4x+2為遞減函數，則原函數的單調區間不一樣了，代入求得的是函數的減區間了！！）同理可求得函數的減區間 若是求y=－2sin(4x+2)，只是y=f(u)=―2sin u ，只要清楚y=―2sin x 的單調區間，就容易了。基本的初等函數有五種，分別是：指數函數、對數函數、冪函數、三角函數及反三角函數。復合起來變化很多。下面再舉個簡單的例子。求y=ln (sin x) 的單調區間。第一步：y=f(u)＝ln u ，u=sin x；　　　第二步：我們知道y=ln x 在（０，∞）上遞增；y=sin x在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]增，在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]減。　　　第三步：（2kπ,2kπ+π/2]增，[2kπ+π/2,2kπ+π）減。 （這里函數的定義域就有影響了！！）。

熱心網友

設f(x)=ag(x)+c其中a,c都是常數，則再考慮函數單調性時，常數c不需考慮，常數a只需考慮它的符號，具體的說： 如果a0 且g(x)在區間I上單調增加，則f(x)也在區間I上單調增加；如果a0 且g(x)在區間I上單調減少，則f(x)也在區間I上單調減少；如果a<0 且g(x)在區間I上單調增加，則f(x)在區間I上單調減少；如果a<0 且g(x)在區間I上單調減少，則f(x)也在區間I上單調增加；

熱心網友

“sin”前面的是振幅，它只與y軸有關，所以既然是求區間，可以只考慮函數。關于單調性，我建議你如果不熟悉，就用最劃算的方法，畫圖象！

熱心網友

要看前面系數的符號還要千萬注意的是(4x+2)其中的x,如果是2-4x那么又將另當別論如果是-2sin(4x+2)那么，就是原來增的變成減的，倒一倒

熱心網友

1 求函數的單調增，減區間時是不只考慮函數不考慮常數 如 2sin(4x+2) 只看sin(4x+2)不管 前面的2了？----常數也要看的啊如果是y＝-2sin(4x+2)呢？