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f(f^-1(x))=x, f^-1(f(x))=x 求證f(x)=f^-1(x)f^-1(x)是f(x)的反函數(shù)?????????????????如果是-f(f^-1(x))=x, f^-1(f(x))=x 是恒成立的

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猜想f^-1(x)就是f(x)的反函數(shù)g(x).可是f(g(x))=x;g(f(x))=x對(duì)一切函數(shù)與自己的反函數(shù)都是成立的，例如sin(arcsinx)=x;arcsin(sinx)=x。但是arcsinxsinx.因此,命題f(x)=g(x)是假的。