已知:A={x|x^2-5x+4<=0},B={x|x^2-2mx+m+2<=0,x∈R}且B包含于A,求實數m的范圍

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已知:A={x|x^2-5x+4<=0},B={x|x^2-2mx+m+2<=0,x∈R}且B包含于A,求實數m的范圍 解:A={x|x^2-5x+4≤0}　解出：1≤x≤4 利用數形結合來解 令f(x)=x^2-2mx+m+2 (1)當(2m)^2-4(m+2)<0 時, 即 -1

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已知:A={x|x^2-5x+4<=0},B={x|x^2-2mx+m+2<=0,x∈R}且B包含于A,求實數m的范圍A={x|x^2-5x+4≤0},　解出：1≤x≤4B={x|x^2-2mx+m+2≤0,x∈R}　解得：m-√(m^2-m-2)≤x≤m+√(m^2-m-2)且m^2-m-2≥0，得出m≤-1或m≥2…………①∵B包含于A∴1≤m-√(m^2-m-2)≤m+√(m^2-m-2)≤4…………②　由②，可以知道m≥0　[否則m-√(m^2-m-2)＜0]再解出m≤18/7聯立①②得：2≤m≤18/7