雙曲線一個焦點為F,其相應準線為l,P,Q為雙曲線上兩點,直線PQ交準線于K,求證:FK平分∠PFQ的外交

熱心網友

又是你呀,要加油了證:要證PK平分∠PFQ的外角,即證PF/FQ=PK/KQ,作PM⊥l于M，QN⊥l于N，所以PM/QN=PK/QK，又因為PF/PM=e,QF/QN=e所以PF/PM=QF/QM,所以PM/QN=PF/QF,所以PF/QF=PK/QK,得證。