設(shè)x>0,y>0,M=(x+y)/(2+x+y),N=x/(2+x)+y/(2+y)，則M、N的大小關(guān)系是_______。求詳解！

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M

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根據(jù)“正分?jǐn)?shù)的性質(zhì)”——正分?jǐn)?shù)的分子不變、分母減少一個(gè)（小）正數(shù)，分?jǐn)?shù)值變大——即有：Ｍ = (x+y)/(2+x+y)　 = x/(2+x+y) + y/(2+x+y)　＜ x/(2+x) + y/(2+y)　 = Ｎ另外，根據(jù)“真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)”——真分?jǐn)?shù)的分子、分母都增加同一個(gè)正數(shù)，分?jǐn)?shù)值變大——還可以得到：Ｎ = x/(2+x) + y/(2+y)　＜ (x+y)/(2+x+y) + (y+x)/(2+y+x)　 = (2x+2y)/(2+x+y)