已知a,b是方程lg3x*lg5x=k的兩個實數根,k是實數,則a*b是?

熱心網友

1/15.詳解:(Lg3+Lgx)(Lg5+Lgx)=k,展開并化簡得Lgx平方+(Lg3+Lg5)Lgx+Lg3*Lg5-k=0 (*)設y=Lgx,原方程可化為y平方+(Lg3+Lg5)y+Lg3*g5-k=0(**)由于a,b是原方程(*)的根,所以此方程(**)的根為Lga,Lgb,由韋達定理,這兩根之和Lga+Lgb=-(Lg3+Lg5)即Lgab=-Lg(3*5),所以ab=1/15