若二次三項式2x＾2-(4k+1)x+2k＾2-1可因式分解,則k的取值是_________.

熱心網友

設 2x＾2 - (4k+1)x + 2k＾2 - 1 = 2（x - m)(x - n）可知，m、n 是方程 2x＾2 - (4k+1)x + 2k＾2 - 1 = 0 的兩個根，這說明 方程 2x＾2 - (4k+1)x + 2k＾2 - 1 = 0 必須有兩個實數(shù)根（可以相等）于是 △≥0即 (4k+1)^2 - 8(2k＾2 - 1) ≥ 0 即 8k + 9 ≥ 0 所以 k ≥ -9/8