1.求證：3^2000-4*3^1999+10*3^1998能被7整除.2.(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1/10^2)

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1. 3^2000-4*3^1999+10*3^1998= 9*3^1998-4*3*3^1998+10*3^1998= 7*3^1998=== 能被7整除.2.(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1/10^2)= (1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/10)(1+1/10)= (1/2)(3/2)(2/3)(4/3)...(9/10)(11/10)= (1/2)(11/10)= 11/20

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１．解：原式＝3＾1998×(3＾2-4×3+10)=(3＾1998)×7∴3^2000-4*3^1999+10*3^1998能被7整除.２．解: 原式=［(2＾2-1)(3＾2-1)(4＾2-1)..(10＾2-1)］/2＾2×3＾2..×10＾2=(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)(5-1)(5+1).....(10-1)(10+1)/2＾2×3＾2..×10＾2=1×3×2×4×3×5×4×6×5×7×6×8×7×9×8×10×9×11/2＾2×3＾2..×10＾2=11/20