方程x+y-3genhao(x+y)+m=0表示２條直線(xiàn)，求m的取值范圍．

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由條件知x+y≥0,原方程可化為√(x+y)平方+3√(x+y) +m=0 表示兩條直線(xiàn),即方程有兩實(shí)根a,b:√(x+y)=a,√(x+y)=b,a≠b故判別式大于0,3平方-4m0,得m<9/4,又兩根非負(fù),m≥0故0≤m<9/4

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方程x+y-3genhao(x+y)+m=0表示２條直線(xiàn)，求m的取值范圍t=√(x+y)≥0t^2-3t+m=0方程應(yīng)該有兩個(gè)不相等的非負(fù)實(shí)數(shù)根.∴Δ=9-4m0且t1+t2=30且t1×t2=m≥0解得0≤m<9/4 .