設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式a^2x+b^2(1-x)≥[ax+b(1-x)]^2

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解:化簡(jiǎn)不等式如下a^2×x+b^2×(1-x)≥(ax)＾2+2abx(1-x)+［b(1-x)］^2a^2×x+b^2×(1-x)-(ax)＾2-2abx(1-x)-［b(1-x)］^2≥0a^2×x-(ax)＾2+b^2×(1-x)-［b(1-x)］^2-2abx(1-x)≥0a^2×x×(1-x)-2abx(1-x)+b^2×(1-x)(1-1+x)≥0a^2×x×(1-x)-2abx(1-x)+b^2×x(1-x)≥0x×(1-x)(a＾2-2ab+b＾2)≥0x×(1-x)(a-b)＾2≥0 ∵a≠b ∴(a-b)＾2≠0且(a-b)＾2＞0∴x×(1-x)≥0 則0≤x≤1

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大膽地去化簡(jiǎn)!!!結(jié)果你會(huì)想不到的.只須拆開就OK了