把函數y=f(x)在x=a及x=b之間的一段圖象近似地看作直線，且設a小于等于c小于等于b，求證f(c)的近似值是f(a)+(c-a)/(b-a)(f(b)-f(a))

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把函數y=f(x)在x=a及x=b之間的一段圖象近似地看作直線，且設a≤c≤b，求證f(c)的近似值是f(a)+(c-a)/(b-a)(f(b)-f(a)) 證明:既然把函數y=f(x)在x=a及x=b之間的一段圖象近似地看作直線，且設a≤c≤b,那么若設函數y=f(x)的圖象與直線x=a,x=b,x=c的交點分別為A,B,C.則有線段AC與線段AB的斜率相等,所以有[f(c)-f(a)]/(c-a)=[f(b)-f(a)]/(b-a)即:f(c)=f(a)+(c-a)/(b-a)(f(b)-f(a)) 原題得證.