圓O1和圓O2外切于T,直線AB、CD過點T，交圓O1于A、C，交圓O2于B、D,AE和圓O2切于點E，連結AC、BD，若AE=8,AT=4,CT=6求DT的長。猜想出圓O1和圓O2的半徑比。

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解:∵由切割線定理得:AE^=AT·AB,∴AB=AE^/AT=16,BT=AB-AT12.如圖∠1=∠2=∠3=∠4.連接AC,BD∴AC∥BD∴△ACT∽△BDT∴AT:BT=CT:DT,∴DT=CT·BT/AT=6×12/4=18如圖:圓O1和圓O2的半徑比=圓O1和圓O2的直徑比圓O1和圓O2的半徑比=AT:BT=4:12=1:3