在三角形ABC中,求證:(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

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在三角形ABC中,求證:(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC 左＝2 - 1/2*[cos(2A)+cos(2B)- (cosC)^2　＝2 - cos(A+B)*cos(A-B) -(cosC)^2　＝2 + cosC*[cos(A-B)- cosC]　＝2 + cosC*[cos(A-B)+cos(A+B)]　＝2 + 2cosAcosBcosC ＝右