面積律理論--一種關(guān)于飛機(jī)的理論！
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“面積律”理論（Area rule）通俗地說，就是跨音速或超音速飛行時(shí)，飛行器“零升力波阻”和飛行器橫截面沿飛行器縱軸分布之間的一種（函數(shù)）關(guān)系。 這里的“零升力波阻”比較難懂一些，通俗的解釋是：當(dāng)跨音速或超音速飛行時(shí)，因?yàn)榍胺娇諝馐艿綇?qiáng)烈壓縮、飛行器周圍勢(shì)必產(chǎn)生一種看不見的“激波”，而它對(duì)飛行器產(chǎn)生了額外的阻力，即“波阻”。那么，如果將飛行器的升力調(diào)節(jié)到理論上趨向?yàn)榱銜r(shí)，此時(shí)此刻飛行器所承受的波阻大小就屬于“零升力波阻”。 1952 年，空氣動(dòng)力學(xué)專家 R•T•惠特科姆發(fā)現(xiàn)，在接近一倍音速飛行時(shí)，飛行器的“零升力波阻”（我們暫且簡(jiǎn)單地理解為飛行阻力）、約等于和它的橫截面縱向分布相同的另一個(gè)“旋成體”（我們暫且簡(jiǎn)單地理解為兩頭尖中間粗的一只紡錘體）的“零升力波阻”。換句話說，一架高速飛機(jī)從前到后的各橫截面面積值、在飛機(jī)縱軸坐標(biāo)上形成的起伏曲線，如果和一個(gè)“旋成體”的這種起伏曲線正好相同，那么兩者為了“突破音障”而遇到的額外阻力，也應(yīng)該是近似的。 于是，我們可以反過來先設(shè)想出一個(gè)阻力相對(duì)最小的理想中的“旋成體”，然后讓某新型飛機(jī)各個(gè)縱軸位置上的橫截面面積分布情況盡量向該“旋成體”的橫截面面積分布規(guī)律“看齊”，那么這架飛機(jī)在跨音速或超音速飛行時(shí)所需要克服的阻力也應(yīng)該是相對(duì)最小的！ 我們都知道，在飛機(jī)安裝機(jī)翼的那一段位置附近，其橫斷面面積往往是最大的，而且大得十分突然，使上述曲線產(chǎn)生一處明顯的凸起，它恰恰是飛機(jī)難于克服“波阻”的攔路虎。如果我們依據(jù)“面積律”原理，對(duì)安裝機(jī)翼的機(jī)身中段加以“縮腰”處理，使機(jī)身變成一個(gè)老式可口可樂瓶的樣子，俗稱“蜂腰”，那么該飛機(jī)的橫截面面積分布將接近理想中的“旋成體”，于是就能夠比較容易地突破聲障，最終達(dá)到超音速飛行的目的。 在 50 年代各國(guó)紛紛研制第二代噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)時(shí)，都遇到了因發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力相對(duì)貧弱而無法克服波阻、以突破音障的尷尬境地，但在利用“面積律”原理重新設(shè)計(jì)了飛機(jī)外形以后，這個(gè)問題就迎刃而解了。（注：對(duì)應(yīng)于超音速飛行，其實(shí)還有一個(gè)“超音速面積律”理論，本文從略）。面積律之圖解。
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十七世紀(jì)初，Kepler 提出行星運(yùn)?尤蠖桑刮鞣教煳?W起了巨大的改?。十七世紀(jì)下半，Newton 提出了他自己的運(yùn)?傭杉叭f有引力定律，?K且證明在適?的?l件下，Kepler 行星運(yùn)?傭膳c萬有引力定律是可以互?У摹?1601年 Kepler 接替著名的天文?W家 Tycho Brahe（1546～1601年），成?檣衤}羅馬帝??m廷??W家。Kepler 不但接替了 Brahe 的?位，而且繼承了他的遺產(chǎn)──?資甑男竅蠹o(jì)?（望遠(yuǎn)鏡發(fā)明前最精確的紀(jì)?）。 Kepler 仔?核算這些紀(jì)?，設(shè)想行星運(yùn)?臃N種可能的?道，?過多年的努力，終於在1609年發(fā)表他的頭??l運(yùn)?傭桑會(huì)嵩俳?過十年的努力，於1619年發(fā)表第三運(yùn)?傭傘＿@三?l定律是這?擁模?一、（?道?）行星運(yùn)行的?道??E?A，太?居其一焦點(diǎn)。 二、（面積?）行星與太?的連?在等長(zhǎng)的?r間??哌^相同的面積。 三、（周期?）行星繞行太?一周所需要的?r間 T，和行星?道半軸長(zhǎng) a 之間有如下的關(guān)?S：T2 : a3 ?槎ㄖ擔(dān)ㄋ械男行嵌枷嗤?這三?l定律?⑻?系用??W結(jié)成一體，使 Copernicus 的太?中心說得以確立，使天文?W在定性定量?煞矯娑殲M入了新紀(jì)元。 半??世紀(jì)後，Newton 提出了他自己的運(yùn)?傭桑渲械詼?l說：力向量 、加速度向量 與質(zhì)量 m 之間的關(guān)?S??。 Newton 的萬有引力定律?t說：質(zhì)量 M ?|(zhì)量 m 的引力 ??，G ?槿f有引力常?怠４頌?的 M 所在位置?樵c(diǎn)， 表 m 所在位置之位置向量。 如果 M 表太?，m 表一行星，?t由 Newton 第二運(yùn)?傭杉叭f有引力定律可得 ，它把行星運(yùn)?擁奈恢孟蛄顆c加速度向量以??蔚墓較嗦?。 用?O坐?耍?⑻?置於原點(diǎn)， 表行星的位置。設(shè) ?槲恢孟蛄康?撾幌蛄浚? ?榕c 垂直的?撾幌蛄浚瑃 表?r間，?t?由連鎖法?t的?算可得 Kepler 定律與萬有引力定律之間的互?В渲饕??如下： 一、面積律與向心律相?： ?橄蛐穆桑? ?槊娣e律。 二、假定了面積律（及向心律），?t?道律與平方反比律相?：假定面積律，?t ?橐懷?擔(dān)紗絲?У茫ㄔO(shè) ） ?拇聳嬌?У密?道律與平方反比律是相?的。 三、假定了面積律、?道律（及向心律、平方反比律），?t周期律與萬有引力定律（即向心平方反比律中的比例常?蹬c行星?o關(guān)）相?。 以上的互?ё雋巳縵碌募俁ǎ盒行侵皇苤鋪?的引力。事??上，根?f有引力，行星也受到其他行星的引力，只是此引力比太?的小得太多，其結(jié)果使得行星的??際?道稍有偏離理想的?E?A形?道；此種現(xiàn)象稱??_?印?英?煳?W家J。Adams(1819~1892)及法?煳?W家 Verrier(1811~1877)於1840年代,?榱私忉?天王星的?_?蠅F象與預(yù)期的(受到已知行星的?_?櫻┯行┏鋈耄A(yù)?y另有一未知的行星。他??都?算了?未知行星的?道,而根??deVerrier的?算,德?煳?W家J。Galle於1846年用望遠(yuǎn)鏡找到了海王星。故事再重演一遍，根?Ｍ跣塹?_?櫻煳?W家在1930年找到了冥王星。 Newton 在考?]引力??題?r，遇到一難題如下，假定球體各點(diǎn)的密度只與到球心的距離有關(guān)，?t球體?|(zhì)點(diǎn)的引力是否等於和質(zhì)點(diǎn)全集中在球心後?|(zhì)點(diǎn)的引力？這是有相?難度的三重積分??題，Newton ?過長(zhǎng)久的?L?，最後才以??Q??檔姆椒?斫?Q。 。
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這是指超音速飛機(jī)的設(shè)計(jì)中,從機(jī)頭開始到機(jī)尾飛機(jī)的不同橫截面的正投影面積如果沒有突變而是平滑過渡,這樣設(shè)計(jì)出來的飛機(jī)可以減小飛機(jī)在跨音速階段和超音速飛行時(shí)的阻力,從而可以用較小的推力達(dá)到超音速飛行的一種理論.根據(jù)面積率設(shè)計(jì)出來的飛機(jī)一般是細(xì)腰形的,因?yàn)檠坑袡C(jī)翼,機(jī)翼的截面較大,就要縮小機(jī)身的面積以免產(chǎn)生面積的突然變化.