已知方程AX^2+BX+C=0的兩個根分別是－1和3，拋物線Y=AX^2+BX+C與過點M（3，2）的直線Y=KX+M有一個交點N（2，－3），求此直線和拋物線的解析式。

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已知方程AX^2+BX+C=0的兩個根分別是－1和3，拋物線Y=AX^2+BX+C與過點M（3，2）的直線Y=KX+M有一個交點N（2，－3），求此直線和拋物線的解析式。 解析:很簡單啊已知方程AX^2+BX+C=0的兩個根分別是－1和3所以有A-B+C=0,……………………………………（1）9A+3B+C=0，…………………………………………（2）又由于拋物線Y=AX^2+BX+C與過點M（3，2）的直線Y=KX+M有一個交點N（2，－3）所以有2=3K+M,…………………………………………（3）-3=2K+M，…………………………………………………（4）-3=4A+2B+C………………………………………………（5）易知，式子（1）（2）（5）聯立可解得A，B，C從而得到拋物線的解析式式子（3）（4）聯立可解得K，M從而得到直線的解析式。